La Identidad de Euler

La Identidad de Euler es una identidad, que realmente no tiene utilidad en ningún campo de investigación, pero que unifica en una misma identidad los números más importantes de las matemáticas, a saber:

-> El número Pi, el área de una circunferencia de radio 1, el más importante de la geometría.

-> El número e, la base de los logaritmos neperianos, el más importante del análisis.

-> El número i, la unidad imaginaria, el más importante del álgebra.

0 y 1 -> Los elementos neutros de la suma y el producto.

Esta identidad sale de un caso particular de la Fórmula de Euler:

tomando x =

La Fórmula de Euler se puede demostrar fácilmente mediante Polinomios de Taylor, pero no es ese mi objetivo ahora.La primera vez que tuve noticia de esta curiosa identidad, fué viendo un reportaje acerca de Euler, el reportaje se llama “Euler, el genio más prolífico”, y forma parte de la serie de reportajes llamada “Universo Matemático”. Se la recomiendo a cualquiera que tenga especial interés en las matemáticas, yo la vi cuando estaba en 2º de Bachillerato y descubrí muchísimas curiosidades, se puede encontrar en cualquier red P2P xD, o si alguien tiene especial interés y me conoce en persona, que me la pida, se la dejaré gustosamente, un saludo.

P.D. ¿Que por qué hablo de matemáticas?, pues porque es una de las cosas que más me gustan del mundo, y algún día espero poder estudiarlas más a fondo (algún día no muy lejano).