El enigma de Fermat – El Último Teorema de Fermat

Sin duda uno de los mejores libros que me he leido últimamente, escrito por un tal Simon Singh, quién, por lo que parece, ha tenido el honor de conocer en persona a grandes matemáticos actuales como Ken Ribet, o como el propio Andrew Wiles, el causante de todo. Bueno no, el causante de todo es Fermat, Pierre de Fermat, quien un buen día escribió la siguiente fórmula:

x^n + y^n = z^n , para n>2

Y se quedó tan tranquilo, dijo que no existían tres números x, y, z que cumpliesen esa fórmula, y lo que es más, dijo lo siguiente:

“Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.“

Algo así como que no se pueden encontrar dos potencias de enteros mayores cuya suma sea otra potencia del mismo orden de otro entero (xD), que había encontrado una demostración maravillosa, pero que el margen de su libro (un ejemplar de la Arirmética de Diofanto en el cual hacía todas sus anotaciones), no era lo suficientemente grande para contenerla.

Hasta aquí todo bien, luego llegó Leonhard Euler unos años después y dijo, bueno pues yo encuentro la demostración que este hombre no nos ha querido dar, pero lejos de encontrarla, se llevó años solo para demostrar el caso n=3 (ah por cierto, Fermat dejó las claves expuestas para el caso n=4, lo que se conoce como el “método del descenso infinito”), que por supuesto no es cualquier n. Éste es el principio de la historia, que terminó (al fin), allá por 1994, hace bastante poco si tenemos en cuenta que Fermat vivió en la primera mitad del s. XVII, en 1994, cuando un señor llamado Andrew Wiles, hacia el cual tengo una gran admiración desde que me enteré de su hazaña hace unos años, demostró la “conjetura de Shimura-Taniyama”, que conectaba las ecuaciones elípticas con las formas modulares, y que el teorema de Fermat era una consecuencia directa de que dicha conjetura fuese cierta.

Obviamente, el libro no trata sobre la demostración del teorema, sino sobre la historia de éste, así que cualquier persona interesada podría leerselo, incluso sin saber lo que es una forma modular o una ecuación elíptica, habla sobre todos los matemáticos que intervenieron en el proceso, Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Evariste Galois,…(muchos …)…,Kurt Gödel, Goro Shimura, Yutaka Taniyama, Ken Ribet, y finalmente Andrew Wiles. Para todo amante de las matemáticas en general (como yo), y de la teoría de números en particular (como yo también), es una lectura obligada, en fin, si os animáis, solo tenéis que pedírmelo xD, un saludo.

Más información:

Fermat’s Last Theorem – Wikipedia (en inglés)
Último Teorema de Fermat – Wikipedia (en español)

P.D. También tengo en PDF la demostración del teorema, el propio artículo de Wiles, ocupa unas 110 páginas, si alguien lo quiere que me lo pida también ^^.
P.D.2 Este libro me ha devuelto la pasión por la lectura, al acabarlo fuí a la librería y me compré dos libros más, que cuando termine comentaré.