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*Vicente Meavilla Seguí
*Nívola
*ISBN: 8496566099
*111 páginas

Desde luego, la mayoría de los estudiantes recuerdan a Ruffini como un ser al que odiar, cuántas veces habremos escuchado (o pronunciado) durante 3º y 4º de ESO aquello de “Maldito Ruffini, ¿quién cojones le mandaba inventar este maldito método?”, ya que durante varios meses de nuestra vida, a todos sin excepción nos trajo de cabeza aquello de sacar una raiz “a” de un polinomio y dividir acto seguido dicho polinomio por (x - a), qué inocentes éramos por aquél entonces, cuando pensábamos que obviamente por un punto exterior a una recta sólo se podía trazar una única paralela, o que la raíz cuadrada de un número negativo simplemente no existía…ahora, mientras estudiamos 1º de Matemáticas, hemos dejado de odiar a Ruffini y ahora lo alabamos, porque no sólo descubrió aquél bonito método, sino que hasta se atrevió a demostrar que las ecuaciones con grado superior al cuarto no se podían resolver nunca por radicales (aunque esta demostración no haya sido aceptada debido a varias

Para ser un libro muy corto, es uno de los que más me ha gustado de la colección, el autor parece profesar cierto amor hacia la figura de Ruffini, y lo muestra no sólo matemático sino también cómo persona, jamás hubiese imaginado que Paolo Ruffini también era médico, y que escribió varios libros de medicina bastante influyentes. La verdad es que los libros de ésta colección me están enseñando muchísimo, intento extender a mis compañeros de matemáticas lo interesante que sería que se leyesen éstos libros, y cada vez tengo más éxito, como digo siempre, lo más importante de las matemáticas es saber cómo y por qué surgieron, y eso la mayoría de los profesores no nos lo enseñan en la facultad, aunque tengo la esperanza de que algún día cambie (o lo cambiemos).

Hoy he empezado el segundo cuatrimestre, pero aún no he terminado el primero, gracias a un bonito solapamiento de los calendarios de Matemáticas e Ing. Informática, aún estoy de exámenes, lo que he empezado hoy son las clases de matemáticas. En el primer cuatrimestre tenía cuatro asignaturas de matemáticas (Álgebra Lineal, Elementos de Análisis Matemático, Informática y Física General), como veis, sólo dos eran de matemáticas propiamente dichas, las otras dos, sobre todo física, nos preguntamos una y otra vez por qué cojones tenemos que darla.

Pero éste cuatrimestre todo va a ser distinto, las asignaturas son: Geometría, Análisis Matemático I, Cálculo Numérico I y Elementos de Geometría Diferencial y Topología. Matemáticas de todo tipo para todos los gustos, aunque la que más me va a gustar ya sé que va a ser Geometría, el resto estoy seguro de que también me gustarán, la que más ganas tengo de empezar (mañana), es Topología (EGDT), que es algo que jamás en mi vida he visto y de lo cual no tengo la más absoluta idea.

El profesor de geometría hoy ha hecho algo que llevo esperando desde que entré en la facultad, y es hablar de la historia de las matemáticas, nos ha hablado de los griegos, de Euclides y Pitágoras, de los axiomas de Euclides y de Hilbert, del axioma de las paralelas, y de muchas cosas más (incluso de los teoremas de incompletitud, aunque no directamente, se ve que no quería asustar al personal aún ^^)

Cada día que pasa me alegro más de haber tomado aquella decisión, y una vez más tengo que darle las gracias a la persona que me convenció de que lo hiciese, que aunque esté ahora mismo a 2814 Km de mí, sigue dándome constancia de que sigue viva perpetrando ataques postales contra mi casa mientras está de viaje :__) (R, hoy me han llegado 3 xD, ¡gracias! ^^, Sie sind mein bester Freund Du bist meine beste Freundin)

¡El viernes estuve en un concierto!, un tributo a Platero y Tú, que me gustó muchísimo, fuí, cómo no, con el Señor R, lejano queda el día en que el me decía “Tienes que escuchar a Platero y Tú, que está guapo”, y yo, ya metido en el “heavy” hasta más no poder, le decía una y otra vez que se metiese su música por el c*** xD, a día de hoy me arrepiento de no haberlos escuchado en su día, pero nunca es tarde para empezar, sobre todo ahora que mi espectro musical ha crecido tanto.

En fin, todavía me quedan un par de exámenes, esperemos que vayan bien, ya poco importa, porque lo que de verdad me gusta ya está más que aprobado, aún así intentaré quitarme todas las posibles de Informática antes de septiembre xD, un saludo a los que me leen :__)

Blind Guardian - The Curse of Fëanor

* Javier Fresán
* Nivola
* ISBN: 8496566390
* 224 páginas

Flipadísimo que estoy por el 10 que he sacado en Álgebra Lineal, de nota final.

Bueno a lo que iba xD, ¡por fin me llegó el libro de Gödel!, y la verdad me ha encantado, pero me ha impactado muchísimo saber cómo fueron sus últimos días, con sus paranoias, su continua creencia en una conspiración contra su persona, y sobre todo su muerte por inanición…

Si queréis saber sobre la vida de Kurt Gödel éste es vuestro libro, sobre todo si no tenéis muy claro en qué consisten sus dos teoremas de incompletitud y su teorema de completitud, pues vienen bastante bien explicados, aunque sin entrar en demostraciones rigurosas, simplemente para que cualquiera sin conocimientos de lógica pueda más o menos entenderlo y sobre todo apreciar lo que supuso la obra de Gödel en el avance de la matemática moderna.

También recomiendo una serie de documentales sobre Gödel que están enlazados en La Singularidad Desnuda, un saludo.

Llevo bastante tiempo haciendo esto, matemático del que tengo consciencia, matemático que añado a la lista, como creo que es algo que puede resultar interesante, al menos para el reducido número de personas que comparten mi pasión por las matemáticas, me dispongo a compartirlo con el resto del mundo xD, por supuesto si conocéis a algún matemático importante que no esté en la lista, decídmelo y lo pondré al momento.

Gracias a esta lista el otro día en clase cuando nos demostraron la Regla de L’Hôpital mediante el Teorema del Valor Medio de Cauchy dije: “pero si Cauchy es posterior a L’Hôpital, ¿cómo cojones lo demostró en su día? xD”, habrá que averiguarlo.

Ah por cierto, no es que esté aburrido, es que dedico mi tiempo a hacer cosas que me gustan, y las matemáticas son una de ellas, un saludo.

Matemáticos por orden cronológico

· Tales de Mileto (aprox. 639 adC - 547 adC)
· Pitágoras de Samos (aprox. 582 adC - 507 adC)
· Eudoxo de Cnidos (aprox. 390 adC – 338 adC)
· Euclides (aprox. 325 adC - 265 adC)
· Aristarco (310 adC - 230 adC)
· Apolonio de Perge (aprox. 262 adC - 190 adC)
· Herón de Alejandría (aprox. 10 dC - 70 dC)
· Diofanto de Alejandría (aprox. 200 / 214 - 284 / 29
· Hipatia de Alejandría (aprox. 370 - 415)
· Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (aprox. 780 - 850)
· Fibonacci (aprox. 1170 – 1250)
· Scipione del Ferro (6 Febrero 1465 – 5 Noviembre 1526)
· Niccolò Fontana Tartaglia (1499 / 1500 – 13 Diciembre 1557)
· Gerolamo Cardano (24 Septiembre 1501 - 21 Septiembre 1576)
· Lodovico Ferrari (2 Febrero 1522 – 5 Octubre 1565)
· François Viète (1540 - 13 Febrero 1603)
· John Napier (1550 – 4 Abril 1617)
· Marin Mersenne (8 Septiembre 1588 – 1 Septiembre 164
· René Descartes (31 Marzo 1596 – 11 Febrero 1650)
· Pierre de Fermat (17 Agosto 1601 – 12 Enero 1665)
· Evangelista Torricelli (15 Octubre 1608 – 25 Octubre 1647)
· Blaise Pascal (19 Junio 1623 – 19 Agosto 1662)
· Sir Isaac Newton (4 Enero 1643 – 31 Marzo 1727)
· Gottfried Wilhelm Leibniz (1 Julio 1646 – 14 Noviembre 1716)
· Joseph Raphson (aprox. 1648 - 1715)
· Michel Rolle (21 Abril 1652 - 8 Noviembre 1719)
· Jacob Bernoulli (27 Diciembre 1654 – 16 Agosto 1705)
· Guillaume de l’Hôpital (1661 – 2 Febrero 1704)
· Abraham de Moivre (26 Mayo 1667 – 27 Noviembre 1754)
· Johann Bernoulli (27 Julio 1667 - 1 Enero 174
· Brook Taylor (18 Agosto 1685 – 30 Noviembre 1731)
· Nicolaus I Bernoulli (21 Octubre 1687 - 29 Noviembre 1759)
· Christian Goldbach (18 Marzo 1690 – 20 Noviembre 1764)
· James Stirling (22 Abril 1692 – 5 Diciembre 1770)
· Nicolaus II Bernoulli (6 Febrero 1695 – 31 Julio 1726)
· Colin Maclaurin (Febrero 1698 - 14 Junio 1746)
· Daniel Bernoulli (8 Febrero 1700 – 17 Marzo 1782)
· Gabriel Cramer (31 Julio 1704 - 4 Enero 1752)
· Leonhard Paul Euler (15 Abril 1707 – 18 Septiembre 1783)
· Thomas Simpson (20 Agosto 1710 – 14 Mayo 1761)
· Maria Gaetana Agnesi (16 Mayo 1718 – 9 Enero 1799)
· Joseph Louis Lagrange (25 Enero 1736 - 10 Abril 1813)
· Gaspard Monge (10 Mayo 1746 – 28 Julio 181
· Pierre-Simon Laplace (23 Marzo 1749 - 5 Marzo 1827)
· Adrien-Marie Legendre (18 Septiembre 1752 – 10 Enero 1833)
· Paolo Ruffini (22 Septiembre 1765 – 9 Mayo 1822)
· Jean Baptiste Joseph Fourier (21 Marzo 1768 - 16 Mayo 1830)
· Marie-Sophie Germain (1 Abril 1776 – 27 Junio 1831)
· Johann Carl Friedrich Gauss (30 Abril 1777 – 23 Febrero 1855)
· Siméon-Denis Poisson (21 Junio 1781 – 25 Abril 1840)
· Bernard P. J. N. Bolzano (5 Octubre 1781 – 18 Diciembre 184
· Jean-Victor Poncelet (1 Julio 1788 – 22 Diciembre 1867)
· Augustin Louis Cauchy (21 Agosto 1789 – 23 Mayo 1857)
· Charles Babbage (26 Diciembre 1791 – 18 Octubre 1871)
· Pierre Frédéric Sarrus (10 Marzo 1798 - 20 Noviembre 1861)
· Julius Plücker (16 Junio 1801 – 22 Mayo 186
· Niels Henrik Abel (5 Agosto 1802 – 6 Abril 1829)
· Carl Gustav Jacob Jacobi (10 Diciembre 1804 - 18 Febrero 1851)
· Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13 Febrero 1805 – 5 Mayo 1859)
· Sir William Rowan Hamilton (5 Agosto 1805 – 2 Septiembre 1865)
· Joseph Liouville (24 Marzo 1809 - 8 Septiembre 1882)
· Ernst Eduard Kummer (29 Enero 1810 - 14 Mayo 1893)
· Évariste Galois (25 Octubre 1811 – 31 Mayo 1832)
· Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (31 Octubre 1815 – 19 Febrero 1897)
· George Boole (2 Noviembre 1815 – 8 Diciembre 1864)
· Augusta Ada Byron, Condesa de Lovelace (10 Diciembre 1815 – 27 Noviembre 1852)
· Heinrich Eduard Heine (15 Marzo 1821 – 21 Octubre 1881)
· Pafnuty Lvovich Chebyshev (16 Mayo 1821 – 8 Diciembre 1894)
· Philipp Ludwig von Seidel (24 Octubre 1821 – 13 Agosto 1896)
· Leopold Kronecker (7 Diciembre 1823 – 29 Diciembre 1891)
· Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 Septiembre 1826 – 20 Julio 1866)
· Henry John Stephen Smith (2 Noviembre 1826 - 9 Febrero 1883)
· Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 Octubre 1831 – 12 Febrero 1916)
· Marie Ennemond Camille Jordan (5 Enero 1838 – 22 Enero 1922)
· Wilhelm Jordan (1 Marzo 1842 - 17 Abril 1899)
· Marius Sophus Lie (17 Diciembre 1842 - 28 Febrero 1899)
· Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Marzo 1845 – 6 Enero 191
· Felix Christian Klein (25 Abril 1849 – 22 Junio 1925)
· Jules Henri Poincaré (29 Abril 1854 – 17 Julio 1912)
· Charles Émile Picard (24 Julio 1856 - 11 Diciembre 1941)
· Carl David Tolmé Runge (30 Agosto 1856 – 3 Enero 1927)
· Giuseppe Peano (27 Agosto 1858 – 20 Abril 1932)
· David Hilbert (23 Enero 1862 – 14 Febrero 1943)
· Hermann Minkowski (22 Junio 1864 – 12 Enero 1909)
· Jacques Salomon Hadamard (8 Diciembre 1865 – 17 Octubre 1963)
· Martin Wilhelm Kutta (3 Noviembre 1867 – 25 Diciembre 1944)
· Niels Fabian Helge von Koch (25 Enero 1870 - 11 Marzo 1924)
· Félix Édouard Justin Émile Borel (7 Enero 1871 – 3 Febrero 1956)
· Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (27 Julio 1871 – 21 Mayo 1953)
· Bertrand Arthur William Russell (18 Mayo 1872 – 2 Febrero 1970)
· Amalie Emmy Noether (23 Marzo 1882 – 14 Abril 1935)
· Hermann Klaus Hugo Weyl (9 Noviembre 1885 – 8 Diciembre 1955)
· Thoralf Albert Skolem (23 Mayo 1887 - 23 Marzo 1963)
· Adolf Abraham Halevi Fraenkel (17 Febrero 1891 - 15 Octubre 1965)
· Norbert Wiener (26 Noviembre 1894 – 18 Marzo 1964)
· Andrey Nikolaevich Kolmogorov (25 Abril 1903 - 20 Octubre 1987)
· Alonzo Church (14 Junio 1903 – 11 Agosto 1995)
· John von Neumann (28 Diciembre 1903 – 8 Febrero 1957)
· Kurt Gödel (28 Abril 1906 – 14 Enero 197
· André Weil (6 Mayo 1906 - 6 Agosto 199
· Alan Mathison Turing (23 Junio 1912 – 7 Junio 1954)
· Yutaka Taniyama (12 Noviembre 1927 – 17 Noviembre 195
· Edsger Wybe Dijkstra (11 Mayo 1930 – 6 Agosto 2002)
· Paul Joseph Cohen (2 Abril 1934 – 23 Marzo 2007)
· Sir Andrew John Wiles,(11 Abril 1953 - …)

Hace tiempo escribí un post llamado El mejor reloj de la historia, en el que puse una foto de un reloj que…bueno, vedlo si queréis:

La diferencia con respecto a entonces es que esa no es una foto cualquiera, es de mi cuarto, este genial regalo se lo debo a mi gran amiga la Señorita R que, por si fuera poco, lo ha hecho a mano, a pesar de los miles de trabajos que tiene que hacer por estas fechas, sin duda uno de los mejores regalos que me han hecho nunca, ¡muchísimas gracias R! ^_^

Creo que podríamos definir así la semana en la que estoy, tres exámenes, tres, para empezar bien el curso, esta mañana he tenido el primero (de Álgebra Lineal), me ha salido bastante bien, pero después de apostar con tres amigos de la facultad que el que sacase menos nota invitaría a una ronda de algo y el que sacase más nota pasaría por debajo de todas las mesas, no sé si alegrarme de que me haya salido bien xD.

Y todo sigue igual, con la gran diferencia de que por primera vez en mucho tiempo cuando estudio me gusta lo que estudio, espero que dure así mucho tiempo.

Y por qué no, una canción para acabar…

The Doors - Break On Through (To The Other Side)

P.D. No hagáis caso a los cinco primeros segundos del video, son de Hot for Teacher, una canción de Van Halen.

• Venancio Pardo Rego
• Nívola
• ISBN 84-95599-59-7
• 215 páginas

Cualquier matemático/físico/ingeniero/arquitecto ha tenido que usar alguna que otra vez, o como mínimo ha estudiado, los Multiplicadores de Lagrange, el Resto de Lagrange para los Polinomios de Taylor, la Interpolación de Lagrange, el Teorema del Valor Medio de Lagrange, y muchas otras herramientas matemáticas. La verdad es que uno tiene conocimiento de muchos matemáticos que ha habido en la historia, pero no es capaz de situarlos dentro de ésta, gracias a este libro ahora sé que Joseph Louis Lagrange vivió en el s. XVIII y principios del s. XIX, fué contemporáneo (y amigo) de L. Euler, aunque nunca llegaran a conocerse, y también de otros matemáticos como D’Alembert, Clairaut y Monge, pudo tener conocimiento de los primeros pasos del gran Gauss, y ayudó a expandir muchas ramas de las matemáticas presentes en ese momento, sobre todo la mecánica y las ecuaciones diferenciales.

Decían Euler y Lagrange, que tras explotar al máximo posible todos los caminos dejados por Newton, la matemática estaba a punto de llegar a su fin ya que no se habrían nuevas vetas, por suerte, Cauchy y Gauss consiguieron desmentir esta frase. Cosas como ésta y muchas curiosidades más se pueden encontrar en este libro, que le recomiendo a cualquier persona que le gusten las matemáticas al menos tanto como a mí y esté interesado en su historia, un saludo.

“Leed a Euler, leed a Euler, él es el maestro de todos nosotros”

(Pierre-Simon Laplace, 1749-1827)

• Fernando Corbalán
• Nivola
• ISBN: 8493071943
• 125 páginas

El otro libro que me compré en el Museo de la Ciencia de Valencia, me lo he terminado esta mañana, he tardado sólo un par de días en leérmelo, pero tampoco es que fuese muy extenso, apenas unas 130 páginas, aunque la verdad es que la vida de Évariste Galois tampoco da para mucho, vivió 21 años.

Sin embargo, aunque su vida fuese corta, los cambios que hizo en las matemáticas, concretamente en el álgebra, bien la valen ser recordado eternamente, y más aún teniendo en cuenta que todos sus descubrimientos los hizo siendo muy joven. El libro es biográfico, apenas profundiza en la Teoría de Grupos, su aportación más destacable, puesto que cambió el álgebra, que pasó de ser el estudio de la resolución de ecuaciones al estudio de las estructuras algebráicas.

Es la tercera vez que leo en un libro cómo murió Galois, es una anécdota que bien merece un hueco en todos los libros que intenten hacer una historia global de las matemáticas, pero esta vez, como es obvio, estaba mucho más desarrollada. Si a alguien le gustaría conocer mejor a este personaje de la historia de las matemáticas, si es que ya lo conocía de antes, este libro hace su función, pero si lo que buscáis es una explicación de las teorías matemáticas de Galois, entonces buscaos otro más especializado puesto que este libro no profundiza mucho en ese aspecto, un saludo.

No se si alguien la conoce, pero hay una canción típica americana que dice así:

99 bottles of beer on the wall
99 bottles of beer!
Take one down, pass it around
98 bottles of beer on the wall!

Para el que no entienda muy bien el inglés, es algo así como decir que quedan 99 botellas de cerveza en la pared, coje una, pásala, y ahora quedan 98 botellas de cerveza en la pared, cuando llegas a cero, se transforma la estrofa en la siguiente:

0 bottles of beer on the wall!
No bottles of beer!
Go to the store and buy some more
99 bottles of beer on the wall!

Significa algo así como que no quedan botellas en la pared, ve a comprar más a la tienda; ahora hay 99 botellas de cerveza en la pared, y vuelta a empezar.

Pues bien, he encontrado en la página de usuario de un wikipedista inglés una variante bastante curiosa, en el que cambiamos el número por el cardinal de los números naturales (aleph sub-cero, aleph-null en inglés), entonces la canción es siempre igual, estás diciendo que hay un número infinito (pero numerable) de botellas en la pared, así que si extraes de una en una, la canción es siempre igual.

Supongo que a la gran mayoría de los mortales esto le parecerá una soberana estupidez, pero a mi personalmente me ha hecho gracia, un saludo.

Mi compañero de la Blogosfera El Cerrajero me puso antes un enlace muy curioso, resolver lo siguiente, por el cual la noseque sociedad británica de nosecuanto ofrece 500 libras (730€) al que lo resuelva:

Obviamente no me iba a quedar quieto xD, mi primera intención era resolverlo con geometría analítica, ya que por ese camino todo es mucho más fácil aunque más trabajoso (no confundamos trabajoso con complicado, trabajoso es referente al tiempo y complicado al esfuerzo xD), pero me he dado cuenta de que tampoco era necesario, la trigonometría es más que suficiente.

i) Me gustaría decir lo que mi profesor de Teoría de Computabilidad siempre decía al resolver un problema, “Trivial”, y luego la resolución. Ciertamente, si sabemos que AB=AD y que AC es perpendicular a DB, entonces la planta será la de una cometa, pues bien, sabiendo que el objeto es un prisma, y que cumple las propiedades anteriores, entonces los planos ACA1C1 y ABDC son perpendiculares, y por tanto cualquier par de rectas contenidas en ellos (una en cada uno), serán perpendiculares entre sí, y así queda resuelto el primer apartado.

ii) Bastará con hayar los ángulos AEA1 y CEC1 (usando las propiedades hayadas en el ejercicio anterior), una vez obtenidos, solo queda restarlos a 180, y saldrá el resultado. Usando la más simple trigonometría con los datos que ya tenemos, es fácil hayar que AC=4, AE=1 y EC=3, teniendo estos datos y volviendo a usar la trigonometría, hayamos los ángulos implicados, AEA1=60 y CEC1=30, por tanto el ángulo entre ambos planos es 90 (perpendiculares, quien lo diría).

iii) Me gustaría colgarlo en este mismo instante, pero el señor R me ha convencido finalmente para ir a la Feria esta noche (soy de Sevilla, Feria de Abril y eso, ¿os suena? xD), así que ya lo dejo para más adelante (esta noche cuando llegue, o si es muy tarde, mañana ^^).

P.D. He de decir que, o bien la educación matemática en el Reino Unido es pésima, o bien lo de las 500 libras es una broma, si no, no me explico algo así, la resolución de los dos primeros ejercicios no ocupa más de una carilla y he tardado unos escasos 20 minutos, aunque también es verdad que hace tres años, cuando me tocaba la Selectividad, dudo mucho que hubiese tenido la misma facilidad, un saludo.

Hablar de mi historia con las matemáticas es como hablar de un crecimiento exponencial a lo largo del tiempo, durante toda la eduación primaria y secundaria nunca me quitaron el sueño, era una asignatura más, yo lo entendía todo (o casi todo) y aprobaba, pero me daba exactamente igual quién cojones fuese Pitágoras o para qué servía resolver ecuaciones de segundo grado, lo que a mí de verdad me gustaba era la geometría, pero más como dibujo técnico que como matemáticas, el dibujo era mi pasión, yo TENÍA que vivir del dibujo, lo llevaba en la sangre, mi madre fué profesora de dibujo técnico durante muchos años y mi padre es orfebre, con cada vez más renombre en esta ciudad, por lo que vive del dibujo (de sus dibujos y de sus propios diseños), ambos estudiaron en la escuela de Artes y Oficios Aplicados, el antiguo pabellón de Guatemala, allí fué donde se conocieron.

Sin embargo, en 4º de ESO pasó algo que siempre recordaré, conocí al que, a día de hoy, sigue siendo un buen amigo mio, el señor JP. Este señor era fanático de las matemáticas (y lo sigue siendo) y amante del ajedrez, lo entendía todo a la primera, todo le emocionaba y todo necesitaba comunicármelo, pero a mi ni me iba ni me venía. Sin embargo, en la primera evaluación, no eché mucha cuenta a las matemáticas, tanto que ni atendía en clase ni estudiaba, por lo que me comvertí en “Atila, el rey de los hunos” (el mismo profesor, Jose Mª Bajo, me puso ese mote), gracias a tres “unos” consecutivos que saqué en los exámenes de matemáticas en la primera evaluación; obviamente, suspendí, la trigonometría y las inecuaciones contienen conceptos que, si no estudias, es bastante improbable que se apruebe.

Así que le pedí ayuda, a el y al señor R, otro al que se le daban de arte las matemáticas pero que tampoco le apasionaban mucho, sin embargo con estudiar media hora el día antes de cada examen sacaba “dieces”. Aquí fué donde empezó todo, las clases del señor JP sobre trigonometría me hacían darme cuenta de que las matemáticas eran algo más que números y símbolos, aquello era algo con una increible cantidad de posibilidades y de caminos por recorrer, me explicaba utilidades y curiosidades que no tenían por qué ayudarme a aprobar, fué entonces cuando se fué apartando de mi mente la idea de ser arquitecto, por la de ser ingeniero…

Entrado primero de bachillerato, el concepto de función claramente arraigado en mi mente, derivadas e integrales aún por descubrir, empecé a buscar reportajes acerca de matemáticas que me dieron una visión que en el colegio no te pueden dar, conocí a Euler, a Fermat, a Galois, a Gauss…todos ellos fueron grandes si, tanto sus descubrimientos como su propia vida lo fueron, y siempre me pareció imperdonable que nunca los nombrasen en el colegio.

Acabó segundo de bachillerato y en mi preinscripción sólo aparecían dos titulaciones:

1. Ingeniería Superior Informática
2. Licenciatura de Matemáticas

Tenía un 5′6 en bachillerato, así que no era seguro que entrase en informática, todo dependía de la Selectividad, sin embargo, saqué más de un 8 en ésta, por lo que las matemáticas se alejaron de mi futuro…hasta ahora, aún resuenan en mi mente las palabras de quién en ese momento me decía, “Joaquín, la carrera de matemáticas es increíblemente difícil, y luego encima no vas a conseguir trabajo de nada”, así que terminé en Ing. Informática, estoy en mi tercer año, y tras estos tres años he decidido dar el paso que en aquél momento no supe dar, voy a matricularme en la Licenciatura de Matemáticas, es probable que me cueste muchísimo más que la informática y que no sea lo que me esperase, pero si no lo hago nunca, nunca voy a saberlo, la decisión ya la he tomado, y me cojeré algunas asignaturas de informática para terminarla también un año de estos, aunque ahora, eso sí, con más calma.

Sin embargo, no creo haber cometido un error, de haber entrado en matemáticas nada más entrar en bachillerato, no tendría la capacidad de abstracción ni los conocimientos que estos tres años de incesante curiosidad me han dado, ahora entro conociendo la obra de Kurt Gödel y sus teoremas de incompletitud, entro sabiendo lo que es la teoría de la computabilidad y quién fué Alan Turing, entro sabiendo lo que es un problema NP, lo que significa orden de complejidad, lo que son las series de Fourier y cómo coño se demuestra que la suma de las inversas de todos los cuadrados es igual a Pi al cuadrado partido por seis, se lo que es una cicloide y también se hayar el número e de al menos 5 formas diferentes, pero lo que es más importante de todo, he conocido muchas personas en informática que, compartan o no conmigo mi pasión por las matemáticas (sólo dos de ellas son capaces de comprenderme xD), siempre van a estar ahí, y que de otro modo nunca hubiese conocido.

P.D. Mis más infinitos agradecimientos al señor R y al señor JP, sin ellos nunca hubiese entendido todo lo que dimos en 4º de ESO y 1º de Bachillerato y nunca hubiese salido adelante, al señor J (2), por dejarme varios libros cuando estábamos en 1º de carrera que cambiaron mi forma de ver las matemáticas, al señor F (el gemelo desertor que se fué a teleco xD), por acompañarme en tantas y tantas charlas matemáticas durante todo 1º y 2º, acerca de cuestiones tan dispares como el espacio hiperbólico, las ternas pitagóricas o la distribución de los números primos, y a la señorita R, porque en vez de decirme cuando me compré el libro de Turing lo loco que estoy, como el resto de la gente, me dijo, “Turing es mi matemático favorito, tengo una chapa de él”, demostrándome así que, por poco comunes que sean mis gustos, siempre habrá alguien que me comprenda.

P.D.2 Si después de esta entrada alguien se replantea seguir siendo mi “amigo” o me dice algo desagradable acerca de lo aburrido que estoy o de mi falta de amigos, que esté tranquilo, ya estoy acostumbrado, además soy feliz por como soy y eso nadie me lo va a quitar, y lo que es más, tengo amigos a mi alrededor que por muy loco que esté siempre me respetarán y me querrán por como soy ^^, porque siempre lo han hecho, en fin, un saludo a todos.

Estaba aburrido, y he recordado el numero de mi movil, que es el siguiente:

600-216-8**, prefiero omitir los dos ultimos numeros para ahorrarme SPAM hacia mi movil xD

Pues bien, en una inspiración rara me he dado cuenta de que el 216 es el primer número que es el producto de dos cubos distintos xDDDDDDDD

216 = 2³·3³

¡Qué loco estoy! xD, vivan las matemáticas.

Los Elementos de Euclides (todavía estoy en busqueda de algún PDF con todos los tomos, o los que quedan de ellos), fueron escritos por ese señor años antes del nacimiento de Jesucristo, y en el se encontraba todo el conocimiento matemático de la época, pero más que un libro de geometría (la única rama de las matemáticas de la que tenían conciencia en ese momento, aunque existiese la teoría de números, todo lo veían geométricamente), es un libro sobre cómo escribir un libro de geometría, es un libro de enseñanza, aunque uno pueda tardar mucho tiempo en descifrar lo que en él aparece.

El primer tomo empieza así, sin introducción ni nada: “Dada una línea, siempre es posible construir un trángulo equilátero sobre esa línea”, y acto seguido su demostración, pero de lo que voy a hablar es de “los axiomas de Euclides“, los cuales cito a continuación:

1. Siempre es posible dibujar una línea recta desde un punto hasta cualquier otro punto.

2. Siempre es posible prolongar una línea recta infinitamente.

3. Siempre es posible describir una circunferencia partiendo de cualquier centro y con cualquier radio.

4. Todos los ángulos rectos son iguales unos a otros.

Hasta ahí bien, sin problemas, todos estamos de acuerdo en que esos cuatro axiomas son irrefutables (¿no?), pero el quinto es menos creible, siempre y cuando tu imaginación vuele lo suficientemente alto:

5. Por un punto exterior a una línea, se puede trazar una única recta paralela a la dada.

A ver, pensemos un poco, eso es cierto siempre, parece que no se puede encontrar otra, ¿no?, pues bueno, a alguien se le ocurrió explorar hasta la saciedad (alguien llamado Lobachevsky, aunque no fué el primero al que se le ocurrió), que pasaría si definiésemos un espacio con los primeros cuatro axiomas de Euclides, pero cambiando el quinto por éste otro:

5b: Por un punto exterior a una línea, se pueden trazar infinitas rectas paralelas a la dada.

Parece una cosa bastante siniestra, pero a este espacio se le llama espacio hiperbólico, es un espacio no euclídeo y sirve como base al continuo espacio-tiempo y a la teoría especial de la relatividad (de Einstein), como no estoy muy especializado en ese tema, no voy a seguir, porque no sabría de que estaría hablando con total certeza, en fin, espero que en un futuro si pueda aventurarme, de momento lo dejo aquí, os dejo con una representación del espacio hiperbólico en el espacio euclídeo, por M.C. Escher (hay que imaginar que todos los ¿peces? son iguales en tamaño y forma):

Y una pseudoesfera, o superficie de curvatura negativa, que tanbién os puede hacer una idea de lo que es exactamente el espacio hiperbólico (el esférico es una esfera, y el euclideo es un plano), un saludo.

Pseudoesfera - Wolfram MathWorld

• William Dunham
• Ed. Nivola
• ISBN: 84-930719-6-X
• 288 páginas

Libro que me compro, libro que me leo en menos de una semana, y eso es lo que me ha pasado con este, se llama Euler, el maestro de todos los matemáticos y forma parte de la colección La matemática en sus personajes de Ediciones Nívola, una colección dirigida por Antonio Pérez Sanz, el cual no se si os sonará, es el hombre que presenta los programas de TV de Universo Matemático.

El libro trata sobre la vida de Leonhard Euler, el más grande matemático de la historia (y no exagero), y sobre algunos de los muchísimos problemas que resolvió, como el Problema de Basilea, la Recta de Euler, los números complejos o el número e.

Está escrito por un matemático llamado William Dunham y sigue siempre la misma estructura en cada capítulo, primero hace un Prólogo donde explica como surgió el problema y cómo otros matemáticos lo trataron, luego una sección llamada Aparece Euler en donde explica cómo Euler afrontó el problema, lo resolvió, y lo amplió, y luego un Epílogo en donde se ve la influencia del trabajo de Euler en el futuro de esa rama de las matemáticas que crea en cada problema que resuelve.

La colección tiene pinta de estar muy bien, ya he encargado el de Fermat y el de Turing, y si me gustan me compraré el de Gödel más adelante ^^, bueno, si tenéis la oportunidad, leedlo, merece mucho la pena ver las demostraciones de ciertos teoremas tal y cómo Euler las hizo, un saludo.

Hoy, 1 de Abril, es el April Fools’ Day, el equivalente en la cultura inglesa de nuestro Día de los Santos Inocentes (28 de Diciembre), ta día como hoy llegaron a decir en los periódicos que la torre de Pisa se había caido, que el gobierno australiano cambiaba el valor irracional de Pi (3.14159265358979323846264338….) por su correspondiente bíblico (3.0), que el propio Bill Gates había muerto (más de uno lo desea con toda su alma), también dijeron que Sonic aparecía como personaje secreto en el Super Smash Bros Melee, más de uno llegó a afirmar que había resuelto el Último Teorema de Fermat o la Conjetura de Goldbach (ambos problemas matemáticos con más de 300 años de historia, el primero se resolvió a mediados de los 90 y el segundo aún sigue en el aire), y también que la base que se usaría en la medida del tiempo sería decimal y no sexagesimal a partir de entonces. Sin embargo, lo más divertido de todo, es que hoy es el cumpleaños de los gemelos Fred y George Weasley, mis personajes favoritos de toda la saga de Harry Potter (¿a alguien se le ocurre por qué puede ser hoy su cumpleaños? ^^), en fin, un saludo a todos, que paséis unas buenas vacaciones de Semana Santa.

Navengando por los blogs de ciencias y matemáticas que suelo frecuentar, me he encontrado con una historia muy curiosa y no me he podido resistir a ponerla aquí.

Paul Dirac (1902-1984) fué un gran físico inglés al que le debemos muchísimos de los avances y descubrimientos del siglo pasado con respecto a la física y a la mecánica cuántica, a los 32 años ya tenía el Premio Novel de Física en sus manos, pero no es de eso de lo que voy a hablar, sino de una historia con la que dejó tumbados a unos pocos.

Cuenta la historia que Dirac se encontraba en la Universidad de Göttingen, donde los físicos y matemáticos de la época jugaban a escribir todos los números del 1 al 100 usando todo tipo de operaciones algebraicas únicamente con el número 2. Por ejemplo para 1 tenemos 2/2, para 2 tenemos 2, para 3 tenemos 2^2 – (2/2), para 4 tenemos 2^2,… Cuando le plantearon el problema a Dirac dió como solución la siguiente ecuación

donde el número de radicales es igual al número dado N. Con esta solución general, se dejó de jugar en la Universidad de Göttingen.

Simplemente increíble, un genio el señor Dirac ^^

Fuentes: Una fórmula para generarlos a todos - Genciencia

Esta mañana por fin me he comprado el libro “Euler, el maestro de todos los matemáticos“, de William Dunham, al fin llegó a la librería, por desgracia no ha llegado todavía “Harry Potter & The Chamber Of Secrets“, ayer me terminé el primero, esta noche haré una “crítica” xD, y quiero ya el segundo, aunque ya los leí en castellano en su día, en inglés los estoy disfrutando aún más, espero que llegue el lunes y ya tengo lectura para semana santa, porque el libro de Euler me lo beberé este fin de semana seguramente. En fin, un saludo a todos ^^

Sin duda uno de los mejores libros que me he leido últimamente, escrito por un tal Simon Singh, quién, por lo que parece, ha tenido el honor de conocer en persona a grandes matemáticos actuales como Ken Ribet, o como el propio Andrew Wiles, el causante de todo. Bueno no, el causante de todo es Fermat, Pierre de Fermat, quien un buen día escribió la siguiente fórmula:

x^n + y^n = z^n , para n>2

Y se quedó tan tranquilo, dijo que no existían tres números x, y, z que cumpliesen esa fórmula, y lo que es más, dijo lo siguiente:

“Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.“

Algo así como que no se pueden encontrar dos potencias de enteros mayores cuya suma sea otra potencia del mismo orden de otro entero (xD), que había encontrado una demostración maravillosa, pero que el margen de su libro (un ejemplar de la Arirmética de Diofanto en el cual hacía todas sus anotaciones), no era lo suficientemente grande para contenerla.

Hasta aquí todo bien, luego llegó Leonhard Euler unos años después y dijo, bueno pues yo encuentro la demostración que este hombre no nos ha querido dar, pero lejos de encontrarla, se llevó años solo para demostrar el caso n=3 (ah por cierto, Fermat dejó las claves expuestas para el caso n=4, lo que se conoce como el “método del descenso infinito”), que por supuesto no es cualquier n. Éste es el principio de la historia, que terminó (al fin), allá por 1994, hace bastante poco si tenemos en cuenta que Fermat vivió en la primera mitad del s. XVII, en 1994, cuando un señor llamado Andrew Wiles, hacia el cual tengo una gran admiración desde que me enteré de su hazaña hace unos años, demostró la “conjetura de Shimura-Taniyama”, que conectaba las ecuaciones elípticas con las formas modulares, y que el teorema de Fermat era una consecuencia directa de que dicha conjetura fuese cierta.

Obviamente, el libro no trata sobre la demostración del teorema, sino sobre la historia de éste, así que cualquier persona interesada podría leerselo, incluso sin saber lo que es una forma modular o una ecuación elíptica, habla sobre todos los matemáticos que intervenieron en el proceso, Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Evariste Galois,…(muchos …)…,Kurt Gödel, Goro Shimura, Yutaka Taniyama, Ken Ribet, y finalmente Andrew Wiles. Para todo amante de las matemáticas en general (como yo), y de la teoría de números en particular (como yo también), es una lectura obligada, en fin, si os animáis, solo tenéis que pedírmelo xD, un saludo.

Más información:

Fermat’s Last Theorem - Wikipedia (en inglés)
Último Teorema de Fermat - Wikipedia (en español)

P.D. También tengo en PDF la demostración del teorema, el propio artículo de Wiles, ocupa unas 110 páginas, si alguien lo quiere que me lo pida también ^^.
P.D.2 Este libro me ha devuelto la pasión por la lectura, al acabarlo fuí a la librería y me compré dos libros más, que cuando termine comentaré.

Sin duda estos límites en el infinito merecen un aplauso xD, ¡qué arte!

Fuente: Gaussianos

Este chiste es muy bueno, y me hace mucha gracia xD, la gracia está, para el que no lo haya pillado, en que en inglés tarta se dice Pie, y se pronuncia parecido al número Pi xD, los Simpson, como siempre, geniales.

Diofanto de Alejandría (alrededor de 200-214 d.C, alrededor de 284-298 d.C), fué un matemático griego, considerado el padre del álgebra. Hizo grandes aportaciones a la teoría de números y a la aritmética, aunque poco se conoce de su vida, salvo la edad a la que murió, gracias al epitafio que figuraba en su tumba:

“Hic Diophantus habet tumulum, qui tempora vitae
illius mire denotat arte tibi:
Egit sextantem juvenis; lanugine males
vestire hinc coepit parse duodecima;
septante uxori post haec sociatur et anno
formosus quinto nascitur, vice, puer.
Heminam aetatis postquam attigit ille paternae,
infelix, subita morte peremptus, obit.
Quattuor aestates genitor lugere superstes.
Cogitur hinc annos illius assequere”.

Traducido al castellano:

“Ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Es una ecuación de primer grado de la siguiente forma:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

Con su correspondiente solución:

x = 84

Una forma de escribir tu edad bastante original, es algo muy curioso que siempre me ha llamado la atención, y tenía ganas de ponerlo aquí. Un saludo.

La Identidad de Euler es una identidad, que realmente no tiene utilidad en ningún campo de investigación, pero que unifica en una misma identidad los números más importantes de las matemáticas, a saber:

-> El número Pi, el área de una circunferencia de radio 1, el más importante de la geometría.

-> El número e, la base de los logaritmos neperianos, el más importante del análisis.

-> El número i, la unidad imaginaria, el más importante del álgebra.

0 y 1 -> Los elementos neutros de la suma y el producto.

Esta identidad sale de un caso particular de la Fórmula de Euler:

tomando x =

La Fórmula de Euler se puede demostrar fácilmente mediante Polinomios de Taylor, pero no es ese mi objetivo ahora.La primera vez que tuve noticia de esta curiosa identidad, fué viendo un reportaje acerca de Euler, el reportaje se llama “Euler, el genio más prolífico”, y forma parte de la serie de reportajes llamada “Universo Matemático”. Se la recomiendo a cualquiera que tenga especial interés en las matemáticas, yo la vi cuando estaba en 2º de Bachillerato y descubrí muchísimas curiosidades, se puede encontrar en cualquier red P2P xD, o si alguien tiene especial interés y me conoce en persona, que me la pida, se la dejaré gustosamente, un saludo.

P.D. ¿Que por qué hablo de matemáticas?, pues porque es una de las cosas que más me gustan del mundo, y algún día espero poder estudiarlas más a fondo (algún día no muy lejano).